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原神暴击伤害怎么算 原神暴率暴伤及基攻的收益计算结果一览

时间:2020-09-10 10:39:16 作者:匿名

原神公测在即,想体验一番的玩家需要了解一下游戏的各种机制和玩法,很多玩家都在问游戏的暴击伤害,暴率等问题的详情,小编为大家带来了原神暴率暴伤及基攻的收益计算结果一览,希望对大家有所帮助。

前言
暴率-暴伤-基攻的收益问题,可谓期望伤害算法的重中之重。

这三个属性可拆分为两部分,即暴率-暴伤、暴击-基攻,本文会分别地、由浅入深地推导。
[*]本文尽量以通俗易懂的人话进行推导论证,略显啰嗦还请见谅。
[*]本文的数据全部基于三测,公测可能有所不同,请各位不要将本文结论硬套在公测。(届时可能会对帖子内容进行修正)
[*]本文中,暴率的真实上限视为100%,并非80%或60%,推导均建立在此基础上。
[*]本文中,“暴击率”简写为“暴率”,“暴击伤害”简写为“暴伤”,“基攻攻击力”简写为“基攻”。
[*]本文使用了表格、转义符、多层列表/引用等进行排版,浏览器的体验可能更佳,app似乎有一些问题。
[*]本人才学浅薄,如有错误还请指出,如果措辞不准确还请多包涵。

上篇 暴击-暴伤

1.简易结论

在消耗的装备资源相同的情况下,

在 面板暴率 < 100% 前,

保持 面板暴率:面板暴伤 = 1:2,暴击收益最高。

如果没有达到这个比值,就尽量往这个比值堆。

注1:面板暴率 = 5%的基础暴率 + 堆的暴率。

注2:面板暴伤 = 50%的基础暴伤 + 堆的暴伤。

2.引入概念

推导 暴率-暴伤 的分配问题,须引入一些前提条件和概念

2.1属性权重

同样是20级的头部圣遗物,主词条,暴率头可提供33.4%暴率,暴伤头可提供66.8%暴伤。因此,视 暴率-暴伤的权重之比为1:2。

在消耗圣遗物资源相同的情况下,权重越高,该属性能堆得越高(越好堆)。

各个属性的权重均呈比例关系。同一属性在主副词条中的权重相同。

2.2自由分配点数

一个理想化的概念,假设我们有能力,按属性权重的比例,将若干点数自由地分配给各属性;通过对比各分配方式的收益,可以找到最优的分配方案。

通常来讲,自由分配点是武器副词条、所有圣遗物副词条的属性,经过属性权重换算后的和(具体问题具体分析)。

换句话说,自由分配的点数量化了,可消耗的装备资源属性。

本篇中,可分配属性只考虑暴率和暴伤

2.3 △暴率,△暴伤

用三角符号△,代表属性的增加值(堆了多少)

举例,面板暴率 = △暴率 + 5%

2.4 边际收益

边际收益是总收益的导数,或者说斜率。

当边际收益为0时,通常来讲,总收益为极值(最大值)

(边际收益是真实的概念,可自行百度)

3.正文(推导过程)

以下“面板暴率”简称为“暴率”,面板暴伤同理

已知:

基础暴率 = 5%,基础暴伤 = 50%

暴率 = △暴率 + 5%

暴伤 = △暴伤 + 50%

暴击收益 = 暴率 × 暴伤 + 1

暴击收益 = (△暴率 + 5%) × (△暴伤 + 50%) + 1

设自由分配点为a,(可分配至多a% △暴率,2a% △暴伤)

设△暴率为x,则△暴伤为2(0.01a - x)

暴击收益 f(x) = (x + 0.05) × (0.02a - 2x + 0.5)+ 1

化简,f(x) = -2x2 + 0.02ax + 0.4x + 0.001a + 1.025

求导,f’(x) = -4x + 0.02a + 0.4

令 f’(x) = 0,也就是边际收益为0时,暴击收益 f(x) 最大;

此时,x = 0.005a + 0.1

即,△暴率 = (0.5a + 10) %,△暴伤 = (a - 20) %

暴率 = (0.5a + 15) %, 暴伤 = (a + 30) %

因为暴伤 ≥ 0,(a - 20) % ≥ 0,a ≥ 20;

因为暴率 ≤ 1,(0.5a + 15) % ≤ 1,a ≤ 170;

因此,


暴率、暴伤值 与 自由分配点(a) 的关系:
当 0 ≤ a ≤ 20 时,
(5% ≤ 暴率 ≤ 25%)
△暴率 = a %△暴伤 = 0
暴率 = (a + 5) %暴伤 = 50%
将全部资源投入暴率;
当 20 < a ≤ 170 时,
(25% < 暴率 < 100%)
△暴率 = (0.5a + 10) %△暴伤 = (a - 20) %
暴率 = (0.5a + 15) %暴伤 = (a + 30) %
保持 面板暴率 = 50%面板暴伤;
当 a > 170 时,
(暴率 = 100%)
△暴率 = 95%△暴伤 = (2a - 190) %
暴率 = 100%暴伤 = (2a - 140) %
将全部资源投入暴伤。

暴率、暴伤值(y轴) 随 自由分配点(x轴) 的变化,如图1_1:

暴击收益f(a) 与 自由分配点(a) 的关系:
当 a = 0 时,f(0) = 0.05 × 0.5 + 1 = 1.025
当 0 ≤ a ≤ 20 时,f(a) = (0.01a + 0.05) × 0.5 + 1
f(a) = 0.005a + 1.025
当 20 < a ≤ 170 时,f(a) = (0.005a + 0.15) × (0.01a + 0.3) + 1
f(a) = 0.00005a2+ 0.003a + 1.045
当 a > 170 时,f(a) = 1 × (0.02a - 1.4) + 1
f(a) = 0.02a - 0.4

暴击收益(y轴) 随 自由分配点(x轴) 的变化,如图1_2:

4.补充说明

之所以,当 25% < 面板暴率 < 100% 时,面板暴率和面板暴伤是1:2的关系,是因为暴率-暴伤的属性权重是1:2,权重是大前提。

一味地堆暴率或暴伤是不可取的,1:1的堆法同样不可取。

此外,暴击收益的计算,理想化分配了暴率和暴伤,但真实情况中往往不能如此精确。

真实的暴击收益会略低于理论收益,在对比暴击和其他属性收益时要考虑这一点。

下篇 暴击-基攻

1.说明

本篇建立在“第一部分 暴率-暴伤”基础上。对上篇中的概念及结论,不会过多解释。

本篇旨在探究暴击-基攻的最值分配。

在此基础上,分别根据各圣遗物主词条的情况,给出冠位、武器是选暴击还是基攻的建议;

再由此给出,武器及圣遗物副词条中,暴击-基攻的分配建议。

本篇掺杂了一些个人的假设和建议,存在一定的主观性。

因此,为了减伤误导读者和被抬杠的可能,本篇的简易结论部分写在最后,重点请看5.正文部分

其中,客观说明为红字主观建议为蓝字。

2.引入概念

2.1 属性权重

如上篇所述,暴率-暴伤的权重为1:2。

引入基攻后,暴率-暴伤-基攻的权重之比为2:4:3。

20级的头部圣遗物主词条,暴率头是33.4%,暴伤头是66.8%,基攻头是50.1%

2.2 净收益

某属性的净收益 = 其总收益 / 其基础收益

由于暴击属性有5%基础暴率,50%基础暴伤,因此暴击的基础收益是1.025。

计算暴击的净收益,须将暴击(总)收益/1.025。

而基攻的基础收益是一个变量(设为k),随着给定条件的不同而改变,后文会具体说明。

下文中的默认“收益”均指“净收益”

2.3 稀释收益

自创的概念。

通俗地说,稀释收益量化了:又投入了一点属性后,当前的我与上一刻的我相比,“变强”了多少。

通过对比稀释收益的高低,可以得知:下一个自由分配点,投入暴击还是基攻的收益更大。

稀释收益 =

边际收益 / 总收益

总收益的导数 / 总收益

(x+1)点属性的总收益 / x点属性的总收益 - 1

三者计算结果相同

3.前提与假设

圣遗物系统相对复杂,需要先把问题简单化,把固定攻击力换算为基础攻击力。

设90级角色攻击力为219(主角);1级为44攻击力的武器,90级攻击力为565;

则,基攻值为 219 + 565 = 784。

已知,20级羽毛位圣遗物的主词条是311固定攻击力,

则,其等价基攻为 311 / 784 ≈ 39.7%

基础基攻(k)可看作 139.7%

暴率-暴伤的分配方式,前文已经阐明。

将“暴率暴伤”看成一个整体,即“暴击”。

已知 暴率-暴伤-基攻的权重是 1 : 2 : 1.5;

设自由分配点为a,可分配至多 a% 暴击,或 1.5a% 基攻;

设分配暴击的值为x%,则分配基攻的值为 1.5(a - x) %。

4.边际与稀释收益的用途

简单来讲,边际收益适用于宏观分配上,稀释收益适用于微观分配上。

边际收益是指,现在我有100自由分配点,通过观察边际收益曲线,可以得知当暴击分配a点,基攻分配(100 - a)点时,总收益最大。

稀释收益是指,现在我已经分配了100自由分配点,通过观察稀释收益曲线,可以得知下一个点数投入暴击或基攻收益更大。

对于后者,再举个例子:

设基础基攻k = 139.7%

则,暴击、基攻稀释收益(y轴) 随 暴击、基攻分配点数(x轴) 的变化,如图2_1:

假设现在,由于不可抗力,我已经投入了37点暴击,90点基攻;

即面板暴击33.5%、面板暴伤67%、总基攻274.7%(这并不是最佳的分配方式)。

横向对比,此时基攻(红)、暴击(蓝)的稀释收益恰好相同(A、B两点)。

但是,基攻的趋势向下,暴击的趋势是暂时向上;因此,下一个点数应该投入暴击。

不仅如此,未来的166点全部投入暴击,收益最大,直到点C;

如果还能继续堆,(多的点数)则按照1:1的比例同时分配基攻、暴击。

5.正文

本小节不涉及复杂计算,计算部分可查阅第6小节

原神的角色过多,且难免会牵扯到元素、反应、输出手法及循环等复杂的因素,这里不拿角色举例子。

反之,从圣遗物本质出发,重点分三类讨论暴击/基攻的分配问题,即,

杯、表位均为基攻,杯/表其一为基攻,杯、表均不为基攻。

用这三类情况,分别讨论冠位戴暴击还是基攻,暴率还是暴伤;

在冠位确定的情况下,进一步说明武器、圣遗物副词条优先暴击还是基攻。

5.0 自由分配点的估算

由于可以限定,除冠位外其他圣遗物的主词条,分类讨论;

因此,自由分配点仅从冠位主词条、武器副词条、各圣遗物副词条效果进行估算,

(而武器精炼词条、天赋及命座等则忽略掉。)

其中:

冠位主词条合33.4点;

基础44攻的90级武器副词条合18.4点;

每个圣遗物的副词条合12至20点(欧非不同,取平均值16)。

则上述之和约为130。

后文会用130作为默认值,但各位同样可以自行假设此值。

5.1杯、表位均为基攻

20级杯表主词条均为50.1%基攻,

则基攻基础k = 139.7% + 2 × 50.1% = 239.9%

将暴击基攻的总收益列出,令其导数为0。解得此时暴击分配点数x,与自由分配点数a的关系。

暴击分配点数(y轴) 随 自由分配点数(x轴) 的变化,如图2_2:

红色是主要的函数,分成三段。从左往右,分别表示了暴击收益的三个区间,

即 5% ≤ 暴率 ≤ 25%、25% < 暴率 < 100%、暴率 = 100% 。

第二段是个“斜过来的二次函数”。

观察这个曲线,只需要看上半部分,而下半部分可以忽略(其原因写在第7小节Q&A)。

显然,自由分配点要么分配暴击,要么分配基攻,分配暴击的点数不能大于总点数;因此,绿线(参考线)以“上”的部分意味着“等于”绿线。

(才学浅薄,使用的软件不能给隐式曲线做定义域)

当基础基攻k = 239.9%、自由分配点a = 130时,

如图中所示(点C),全部投入暴击,收益最大;

而细化分配分别为,△暴率75%、△暴伤110%,

即,面板暴率80%、暴伤160%,总基攻239.9%。

个人建议则是,当杯、表位均为基攻时,冠位用暴击(暴率最佳),武器用暴击最佳;

在折合自由分配点相同的情况下,圣遗物副词条继续选择堆暴击,收益最高。

5.2 杯/表其一为基攻

类似地,基攻基础k = 139.7% + 50.1% = 189.8%

如图2_3:

同样地,忽略掉隐式曲线的下半段,只看C点。

当k = 189.8%、a = 130时(点C),

分配暴击115点,基攻15点,总收益最大;

细分为,△暴率67.5%、△暴伤95%、△基攻22.5%,

即,面板暴率72.5%、暴伤145%,总基攻212.3%。

个人建议则是,当杯/表其一为基攻时,冠位用暴击(暴率最佳),武器用暴击;

在折合自由分配点相同的情况下,副词条继续选择堆暴击,收益最高

(少量的基攻需求,随便就能歪出来。)

5.3 杯、表位均不为基攻

基础基攻k = 139.7%

如图2_4

红色曲线 和 辅助线 : x = 130有3个交点,在此作以解释。

自由分配点取值120到130时,是一段特别的时期。

基攻和暴击不管怎么分配,总收益的差异都很小(1%以内),非常暧昧。

个人建议则是,基攻、暴击随缘分配即可。

若暴率不能达到25%,则暴伤属性收益较低,故不推荐暴伤属性。

但是可以看出,暴率头、武器的总体需求量是非常大的。因此,收益相差无几的前提下,暴率头、武器让给更需要的角色戴,我认为更合适。

此外,如果此角色的装备配置较差(或较非),自由分配点数不能到达120的话,最优分配方案为全基攻;堆暴击反而适得其反。(对于非主培养角色来说,自由分配点120还是较难达到的)

杯、表位均不为基攻时,冠位、武器推荐基攻;圣遗物副词条选择折合自由分配点高的,收益最大;但上述均不推荐暴伤。

如角色装备相对差,则建议全基攻。

5.4 其他的可能性

(1)有人可能会说,我的套装效果带20%基攻,武器精炼带基攻,角色命座带基攻,料理带暴击基攻,武器基础不为44攻 等诸多情况。

这些由于篇幅所限,无法一一列举,

但本文可以让各位看图说话,用一张图解决问题。

设基础基攻k = 1,如图2_5

如图,设现在的自由分配点为350。

相比于5.0中假设的,现在多折合了杯表毛的主词条、角斗士、武器精炼、料理等等乱七八糟的东西。

(当然,350是随便设的,自然应视具体情况计算。)

此时,分配218点暴击,132点基攻,收益最大;

细化为,△暴率95%、△暴伤224%、△基攻198.8%。

其中的△基攻属性,已经有杯表毛位(139.9% ± 5%)、角斗士(20%)、精炼等占据绝大部分了;

作为对比,△暴击的需求量相当大。

因此,这里的结论与5.2基本一致。

假设得越多越细,则计算得越准确。

不难发现,改变基础基攻(k),本质就是把这一堆函数向左/向右平移。

此外,一、三段函数斜率都是0.5,意味着暴击、基攻分配点数在这一区间内,是1:1的等比增加关系。

(2)杯、表均不为基攻,冠位既不为基攻也不为暴击

真的有这样的输出型角色嘛?

但现在没有,不代表以后一定没有。

如果有,那么在折合自由分配点相同的情况下,基攻的收益高于暴击。

个人建议是:专注基攻,放弃暴击。

(3)非毕业装,非金装,升级路上3星4星混搭的状态

这样的情况,自由分配点(包含冠位主词条、各圣遗物副词条、武器副词条)的总和可能连50都难以达到。

与(2)类似,我建议专注基攻,放弃暴击;

此外,羽毛位的固定攻击主词条收益较高,推荐优先升级

6.公式及推导

7.疑难杂(Q&A)

Q1: 本篇的推导是建立在“把暴击看做一个整体,永远计算其最优收益”上的;

但实际情况并非如此,没有人能把暴率暴伤完美分配成1:2的面板。

这样会影响暴击-基攻的分配结果,让基攻的收益更为明显(吗?)

本篇确实一直在计算暴击的理论收益,

但同时可以明确地说,非理想状态的暴率暴伤,并不会影响暴击-基攻的分配结果。

这里给出两套解释:

1) 从推导的角度,本篇并非基于暴击-基攻的总收益函数(y)本身,而是 当 总收益的导数(y’) = 0 时,研究 自由分配点(a) 和 暴击分配点(x) 的关系,与y无关。在 y’ = 0 时,不管小明家的暴击收益打了9折还是8折,0 × 0.9 = 0,这个“折”被消掉了。再比如,计算暴击纯收益时,需要给暴击收益除以1.025;但在(a, x)的函数中,并不能找到1.025这个数。因此,改变这个1.025,改成1.1、1.2,对于a, x的关系,即基攻-暴击的分配问题,不会有任何影响。

2) 从公式的角度,总收益 = 暴击收益 × 基攻收益。小明家的暴击收益打了9折,(暴击收益×0.9)×基攻收益,与 暴击收益×基攻收益×0.9 等同,暴击-基攻是被乘号绑在一起的。暴击收益被降低了,基攻收益看似“高了”;其实不然,基攻收益也变低了,变低得一样多。这是一个左脚踩右脚的问题,不会对暴击-基攻的分配造成影响,更像个脑筋急转弯。

Q2: 在5.1中提到的,第二段隐式曲线,为什么只考虑上半部分的交点,忽略下半部分的交点?

导数为0时,原函数可能为极值点。

在这里,每个x分别对应2个y,其中之一必然不为最大值。

此时,需要进一步对x求导(而不是对F(a,x)=0曲线求导),也就是二阶导:

f’’(x) = (-0.045x + 0.015a + k - 0.9) / 10250k

如果 f’’(x) > 0,原函数就是“凹的”;反之就是“凸的”。

观察这个一次函数可知,在0 < x < a时,f’’(x)先是大于0,然后小于0。

换句话说,F(a,x)=0曲线的下半边,对应的是总收益“凹下去”的部分,是“相对较小值”;而上半边,对应总收益“凸起来”的部分,是“最大值”。

因此F(a,x)=0曲线只看上半部分。

Q3: 元素伤害、元素反应、元素精通会对暴击-基攻的分配问题产生影响吗?

均不会。

计算伤害总收益时,暴击收益、基攻收益、元素伤害收益分别做乘算。

元素伤害收益不会影响暴击-基攻的分配比例。

元素反应中,聚变类反应伤害(超载、超导、感电、扩散、碎冰)与角色攻击、暴击均无关,增幅类反应伤害(蒸发、融化)与角色攻击、暴击均有关。[(注文1)]

因此,元素反应不会影响暴击-基攻的分配比例。

元素精通收益与4个变量相关:物理伤害占比、元素伤害占比、增幅反应伤害占比、聚变反应伤害占比。

这4个变量均不会影响暴击-基攻的分配比例。

8.主观的简易结论

通常情况下,
若,杯、表位:冠位选择:武器选择:圣遗物副词条优先选择:
均为基攻暴击(其一为暴率)暴击
其一为基攻
均不为基攻基攻基攻/暴率

结语

缺啥补啥,对症下药。暴率-暴伤-基攻的分配问题,本质就是“面多了加水,水多了加面”的问题。

但必须重申,本文中,暴率-暴伤的最优分配是客观的,而暴击-基攻的最优分配则带有主观因素。

希望各位活学活用,针对自身情况,计算出最优分配方式。

以上,就是小编带来的关于原神暴率-暴伤-基攻的收益计算及最值分配的全部内容介绍啦!更多游戏资讯攻略请大家关注758手游网

 

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